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二等砝碼折算質(zhì)量修正值測(cè)量不確定度評(píng)定：

摘要

本文*先確定被檢砝碼(二等砝碼)量的特性,找出對(duì)被檢砝碼測(cè)量*性影響的不確定度因素(來(lái)源),確定被檢砝碼測(cè)量*性與不確定度來(lái)源之間的關(guān)系。其次用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各不確定度來(lái)源的不確定度。*后根據(jù)《測(cè)量不確定度表示指南》,測(cè)量不確定度傳播定律,計(jì)算出被檢砝碼的測(cè)量不確定度。

• 概述

1. 測(cè)量依據(jù):JJG99-1990《砝碼試行檢定規(guī)程》
2. 環(huán)境條件:恒溫室溫度應(yīng)保持恒定,其溫度波動(dòng)不大于1℃/h;相對(duì)濕度不大于70%?？諝饷芏葹?/span>(112±0102)mg/cm3。
3. 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼。同*組砝碼密度相同。測(cè)量范圍:1mg～5kg,由JJG99-1990《砝碼試行檢定規(guī)程》中給出其檢定*度不大于01004mg～6mg,取包含因子k=3。標(biāo)準(zhǔn)天平的四角誤差為零。
4. 被測(cè)對(duì)象:二等砝碼。同*組砝碼密度相同。測(cè)量范圍:1mg～5mg,其檢定*度不大于0102mg～118mg,取包含因子k=3。
5. 測(cè)量過(guò)程:檢定二等砝碼采用單次替代稱(chēng)量法,由兩人分別在天平上各測(cè)*次。測(cè)量時(shí),將*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼mB放在天平秤盤(pán)中心讀取平衡位置LB,然后取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼;將二等被測(cè)砝碼mA放在天平秤盤(pán)中心,讀取平衡位置取LA,再加上測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼mr讀取平衡位置取LAr。根據(jù)公式計(jì)算出被測(cè)二等砝碼的折算質(zhì)量修正值。取兩人測(cè)得的折算質(zhì)量修正值的算術(shù)平均值加上*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值作為被測(cè)二等砝碼折算質(zhì)量值的測(cè)量結(jié)果。
6. 評(píng)定結(jié)果的使用:在符合上述條件下的測(cè)量,*般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。

• 數(shù)學(xué)模型

m3A=AA標(biāo)+[KA]3[KA]3=[KB]3+α3α3=(VA-VB)ΔρK±(LA-LB)d±m3W式中,m3A為被測(cè)二等砝碼的折算質(zhì)量值;mA標(biāo)為被測(cè)二等砝碼的標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量值;[KA]3為被測(cè)二等砝碼的折算質(zhì)量修正值;[KB]3為*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量修正值;α3為標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被測(cè)砝碼之差;VA為被測(cè)二等砝碼的體積;VB為*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積;LA為被測(cè)二等砝碼在天平上的讀數(shù);ΔρK為檢定室內(nèi)的空氣密度ρK相對(duì)于約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度ρ112=112mg/cm3的偏離量ΔρK=ρK-ρ112=ρK-112(mg/cm3);LA為被測(cè)二等砝碼在天平上的讀數(shù);LB為*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼在天平上的讀數(shù);d為天平實(shí)際分度值;m3W在*部分稱(chēng)量時(shí),為使天平平衡而在較輕的天平盤(pán)上添加的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的折算質(zhì)量值。

• 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

以測(cè)量毫克組、克組、千克組砝碼500mg、500g、5kg為例。11輸入量[KB]3的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u[K3B]評(píng)定輸入量[KB]3的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u[K3B]采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)JJG99-1990《砝碼試行檢定規(guī)程》中*給出,*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼500mg、500g、5kg的擴(kuò)展不確定度分別為01004mg、014mg、6mg,取包含因子k=3。標(biāo)準(zhǔn)不確定度u[K3B]如下測(cè)500mg砝碼時(shí):umg[K3B]=01004/3=010013(mg)測(cè)500g砝碼時(shí):ug[K3B]=014/3=0113(mg)測(cè)5kg砝碼時(shí):ukg[K3B]=6/3=2(mg)21輸入量α3的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α3)的評(píng)定因砝碼材質(zhì)相同,故穩(wěn)定性引起的不確定度可忽略;我們采用了*密衡量法檢定,故消除了天平橫梁不等臂性誤差對(duì)檢定結(jié)果引起的不確定度。*以u(α3)由4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)組成。(1)天平測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α31);(2)測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α32);(3)為使天平平衡添加小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α33);(4)空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α34)。分析如下:

1. 天平測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α31)可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列,采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。對(duì)于A類(lèi)評(píng)定ukg(α31),可由n次獨(dú)立重復(fù)觀察的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差作為測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:ukg(α31)=skg(d)/n=0110(mg)。

(2)測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α32)可以通過(guò)采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。測(cè)500mg砝碼時(shí),在2g天平上測(cè),實(shí)際分度值使用011mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度為01002mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:umg(α32)=010023=0100067(mg)測(cè)500g砝碼時(shí),在1kg天平上測(cè),實(shí)際分值使用2mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定為01004mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:ug(α32)=01004/3=010013(mg)測(cè)5kg砝碼時(shí),在5kg天平上測(cè),實(shí)際分度值使用10mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度為01004mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:ukg(α32)=01004/3=010013(mg(3)為使天平平衡添加標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α33)。測(cè)500mg砝碼時(shí),可能添加1mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度為01004mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:umg(α33)=01004/3=010013(mg)測(cè)500g砝碼時(shí),可能添加5mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度為01004mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:ug(α33)=01004/3=010013(mg)測(cè)5kg砝碼時(shí),可能添加50mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度為01004mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度:ukg(α33)=01004/3=010013(mg(4)空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α34)空氣浮力引起的質(zhì)量誤差:根據(jù)規(guī)程規(guī)定,當(dāng)空氣浮力引起的質(zhì)量誤差不超過(guò)被檢砝碼檢定*度的1/5時(shí),可不進(jìn)行空氣浮力修正,即實(shí)際計(jì)算時(shí)認(rèn)為Δmρ=0。根據(jù)規(guī)程規(guī)定,不銹鋼砝碼的材料密度為7185g/cm3,*等砝碼500mg、500g、5kg的允差分別為±0103mg、±2mg、±20mg;二等砝碼500mg、500g、5kg的允差分別為±0105mg、±3mg、±40mg;二等砝碼500mg、500kg、5kg的檢定*度分別為±0102mg、±112mg、±18mg,空氣密度為(112±0102mg/cm3),因此,空氣浮力引起的*限誤差估算按公式:Δρm=(VA)2VB)×Δρ計(jì)算,得如下(取誤差*大的):誤差與數(shù)據(jù)處理因此,空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,采用B型評(píng)定,通過(guò)空氣浮力引入*限誤差來(lái)評(píng)定,其作均勻分布k取3,:

• 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

因輸入量[K3B]與α3彼此獨(dú)立,*以合成不確定度為uc[K3A]=u2[K3B]+u2(α3)則:500kg砝碼:ucmg(K3A)=010020mg;500g砝碼:ucg(K3A)=0113mg;5kg砝碼:uckg(K3A)=2mg。

• 擴(kuò)展不確定度的確定

取k=3,因此U=kUc500mg砝碼:Umg=01006mg;500g砝碼:Ug=014mg;5kg砝碼:Ukg=6mg。